Question

CMR: Với mọi số tự nhiên n > 1 , 2ⁿ + 3 không phải là số chính phương

Answer 1

+) Nếu n chẵn => n = 2k (k \(\in\) N) => 2ⁿ = 2^2k = 4^k 

=> 2ⁿ + 3 = 4^k + 3 , chia cho 4 dư 3 => 2ⁿ + 3 không là số chính phương (Số chính phương chia cho 4 chỉ dư 0 hoặc 1)

+) Nếu n lẻ => n = 2k + 1 (k \(\in\) N* vì n > 1) => 2ⁿ + 3 = 2^2k+1 + 3 = 2.4^k + 3 , chia cho 4 dư 3 => 2ⁿ + 3 không là số chính phương

Vậy Với mọi n > 1 thì 2ⁿ + 3 không là số chính phương

Answer 2

Ngọc Vĩ= sư tử xổng chuồng

Answer 3

Nếu n chẵn => n = 2k (k ∈ N) => 2ⁿ = 2^2k = 4^k 

=> 2ⁿ + 3 = 4^k + 3 ,

chia cho 4 dư 3 => 2ⁿ + 3 không là số chính phương 

 Nếu n lẻ => n = 2k + 1 (k ∈ N* vì n > 1) => 2ⁿ + 3 = 2^2k+1 + 3 = 2.4^k + 3 ,

chia cho 4 dư 3 => 2ⁿ + 3 không là số chính phương

Vậy..................