Ah đã có mặt :)
\(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)\)
\(=1+x^2+y^2+x^2y^2+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2y^2+2xy+1\right)+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(1+xy\right)^2+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)\)
\(=\left(x+y+xy+1\right)^2\)là số CP (đpcm)
CMR với mọi số nguyên x và y thì:
(1+x2)(1+y2)+4xy+2(x+y)(1+xy) là số chính phương
chứng minh rằng với mọi x;y ta luôn có : (1+x2)(1+y2)+4xy+2(x+y)(1+xy) là số chính phương
Chứng minh rằng với mọi số nguyên x và y thì :
\(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)\)là số chính phương
P=2x2-4xy+y2 và Q=2x2+8xy+y2
giả sử x,y là 1 số nguyên.chứng minh rằng P+Q là 1 số chính phương
MỌI NGƯỜI ƠI !!! GIÚP MÌNH VỚI !!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
1)CMR nếu n thuộc N* và 2n+1 và 3n+1 là số chính phương thì n chia hết cho 40
2)Tìm x,y biết
a)x+y=xy
b)p(x+y)=xy với p nguyên tố
3)Tìm tất cả các tam giác vuông có cạnh là số nguyên tố và có diện tích bằng chu vi của nó
Giải pt nghiệm nguyên:
1. x2+y2=(x-y)(xy+2)+9
2. xy=p(x+y) với p là số nguyên tố
3. x3+y3=2022
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn: 0<x,y<=1 và x+y=3xy. Tìm GTNN và GTLN của P=x2+y2-4xy
Mọi người giúp mình nhé!a)CMR với mọi x,y thuộc Z thì
S=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)y^4 là số chính phương
b) Cho T=(t-1)(t-3)(t-4)(t-6)+9
1)CM: T lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi t
2)T là số chính phương với mọi t thuộc Z
bài 1 :a, cmr (x+y+z)^2 -x2-y2-z2=2(xy+yz+zx)
b, tìm số nguyên tố x thỏa mãn :x2-4x-21=0
c, cmr với mọi x thỏa mãn -2<x<2 và x khác -1
biểu thức A luôn có giá trị âm A = 1/(x-2)+1/(x+2)+(x2+1)/(x2-4)
