Question

Cmr với mọi số nguyên tố p thì \(p^3+\frac{p-1}{2}\)không phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

Answer 1

#)Giải :

Giả sử  \(p^3+\frac{p-1}{2}\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp 

\(\Rightarrow p^3+\frac{p-1}{2}=a\left(a+1\right)\Rightarrow2p\left(2p^2+1\right)=\left(2a+1\right)^2+1\)

Nếu \(p=3\Rightarrow p^3+\frac{p-1}{2}=3^3+\frac{3-1}{2}=27+1=28\left(ktm\right)\)

Nếu \(p\ne3\Rightarrow2p^2+1⋮3\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+1⋮3\Rightarrow\left(2a+1\right)^2\div3\) dư 2 (mâu thuẫn)

\(\Rightarrowđpcm\)

Answer 2

cái cuối là chia 3 dư 1 chớ sao dư 2 vậy bạn

Answer 3

à mik nhầm, sr :))

Answer 4

mà sao lại mâu thuẫn ?

Answer 5

cho mk hỏi sao ko lấy p=2 mà lại chọn p=3 vậy