Question

Cmr với mọi n là stn thì

n.(n+2).(n+3) chia hết cho 3

5ⁿ-1 chia hết cho 4

n²+n+2 chia hết cho 5

Answer 1

1) trường hợp 1: chia 3 dư 0

-> chia hết cho 3

trường hợp 2 : chia 3 dư 1 -> n=3k+1

(3k+1)(3k+3)(3k+4 )

3(3k+1)(k+1)(3k+4) chia hết cho3

trường hơp 3; chia 3 dư hai-> n=3k+2

(3k+3)(3k+4)(3k+5)=3(k+1)(3k+4)(3k+5) chia hết cho 3

( ban kiem tra de dung khong 3 so tn lien tiep mới dc : (n+1)(n+2)(n+3)

Answer 2

câu 1 sai đề 

Vì n(n+2)(n+3) = 3n+2+3 = 3n+5

3n chia hết cho 3 mà 5 ko chia hết cho 3

Suy ra với mọi STN n thì n(n+2)(n+3) ko chia hết cho 3