Question

 

CMR với mọi a,b,c thực thì 

A) a^2+b^2+c^2+ab+Bc+ca lớn hơn hoặc bằng 0

B)a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca lớn hơn hoặc băng 0

Answer 1

ta áp dụng cô-si la ra 
a^2+b^2+c^2 ≥ ab+ac+bc 
̣̣(a - b)^2 ≥ 0 => a^2 + b^2 ≥ 2ab (1) 
(b - c)^2 ≥ 0 => b^2 + c^2 ≥ 2bc (2) 
(a - c)^2 ≥ 0 => a^2 + c^2 ≥ 2ac (3) 
cộng (1) (2) (3) theo vế: 
2(a^2 + b^2 + c^2) ≥ 2(ab+ac+bc) 
=> a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab+ac+bc 
dấu = khi : a = b = c

Answer 2

Bạn cm hộ mình cô si la dc k mình chưa học đến