Các câu hỏi tương tự
Cmr trong mọi tam giác ABC
a) a = b.\(\cos C\) + c.\(\cos B\)
b) a = r(\(\cot\frac{B}{2}\) + \(\cot\frac{C}{2}\))
c) ra = p.\(\tan\frac{A}{2}\)
d) r = (p - a).\(\tan\frac{A}{2}\)
cho tam giác ABC với \(l_a,l_b,l_c\)là độ dài 3 đường phân giác kẻ từ đỉnh A,B,C . a,b,c là độ dài BC,AC,AB . CMR \(l_a+l_b+l_c\le\frac{\sqrt{3}}{2}\left(a+b+c\right)\)
Cho tam giác ABC. Chứng minh:
\(\frac{a^2-b^2}{\cos A+\cos B}+\frac{b^2-c^2}{\cos B+\cos C}+\frac{c^2-a^2}{\cos C+\cos A}=0\)
CMR trong mọi tam giác ABCa) r + ra + rb - r 4R.cosCb)tanfrac{B}{2}. tan frac{C}{2} frac{h_a-2r}{h_a} frac{h_a}{2r_a+h_a}c) cosfrac{A}{2} sqrt{frac{pleft(p-aright)}{bc}} ; tanfrac{A}{2} sqrt{frac{left(p-bright)left(p-cright)}{pleft(p-aright)}}
Đọc tiếp
CMR trong mọi tam giác ABC
a) r + ra + rb - r = 4R.cosC
b)tan\(\frac{B}{2}\). tan \(\frac{C}{2}\) = \(\frac{h_a-2r}{h_a}\) = \(\frac{h_a}{2r_a+h_a}\)
c) cos\(\frac{A}{2}\) = \(\sqrt{\frac{p\left(p-a\right)}{bc}}\) ; tan\(\frac{A}{2}\) = \(\sqrt{\frac{\left(p-b\right)\left(p-c\right)}{p\left(p-a\right)}}\)
CMR:
a, \(\frac{\cot^2x-\sin^2x}{\cot^2x-tan^2x}=sin^2x.\cos^2x\)
b, \(\frac{\tan x}{1-\tan^2x}.\frac{\cot^2-1}{\cot x}=1\)
c, \(\frac{1+\sin x.\cos x}{\sin^2x-\cos^2x}=\frac{\tan x+1}{\cot x+1}\)
d, \(\frac{\sin x+\cos x-1}{\sin x-cosx+1}=\frac{\cos x}{1+sinx}\)
Tính:
a) \(\cos\frac{2\pi}{7}+\cos\frac{4\pi}{7}+\cos\frac{6\pi}{7}\)
b) \(\cos\frac{\pi}{7}-\cos\frac{2\pi}{7}+\cos\frac{3\pi}{7}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) có H là trực tâm, G là trọng tâm.Chứng minh rằng:
a)\(P_{G/\left(O\right)}=-\frac{1}{9}\left(AB^2+AC^2+BC^2\right)\)
b)\(P_{H/\left(O\right)=-8R.\cos A.\cos B.\cos C}\)
a) 1-cot^4xfrac{2}{sin^2x}-frac{1}{sin^4x}b)frac{1-2sinx.cosx}{cos^2-sin^2}frac{1-tanx}{1+tanx}c)frac{sin^2x}{sinx-cosx}+frac{sinx+cosx}{1-tanx}sinx+cosxd)sqrt{frac{1+cosx}{1-cosx}}-sqrt{frac{1-cosx}{1+cosx}}frac{2.cosx}{|sin|}e)tan^3x+tan^2x+tanx+1frac{sinx+cosx}{cos^3x}
Đọc tiếp
a) \(1-cot^4x=\frac{2}{sin^2x}-\frac{1}{sin^4x}\)
b)\(\frac{1-2sinx.cosx}{cos^2-sin^2}\)\(=\frac{1-tanx}{1+tanx}\)\(\)
c)\(\frac{sin^2x}{sinx-cosx}+\frac{sinx+cosx}{1-tanx}=sinx+cosx\)
d)\(\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}-\sqrt{\frac{1-cosx}{1+cosx}}=\frac{2.cosx}{|sin|}\)
e)\(tan^3x+tan^2x+tanx+1=\frac{sinx+cosx}{cos^3x}\)
CMR trong mọi tam giác ABC a) frac{1}{r} frac{1}{h_a} + frac{1}{h_b} + frac{1}{h_c}b) frac{2}{h_a} frac{1}{r} - frac{1}{r_a} frac{1}{r_b} + frac{1}{r_c}
Đọc tiếp
CMR trong mọi tam giác ABC
a) \(\frac{1}{r}\) = \(\frac{1}{h_a}\) + \(\frac{1}{h_b}\) + \(\frac{1}{h_c}\)
b) \(\frac{2}{h_a}\) = \(\frac{1}{r}\) - \(\frac{1}{r_a}\) = \(\frac{1}{r_b}\) + \(\frac{1}{r_c}\)