Question

CMR tổng sau ko phải là 1 số chính phương: S= abc + bca + cab   (với a,b,c là các chữ số khác 0 )

Answer 1

ai tích mình lên 10 cái mình tích người đó cả tháng

Answer 2

ai tick mk mk **** người đó cả tháng

Answer 3

ta có s = abc + bca + cab  

=> s =﴾ 100a + 10b + c﴿+ ﴾ 100b + 10c + a﴿+﴾ 100c + 10a+b ﴿

=>S = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

=> S = 111a + 111b + 111c

=> S = 111﴾ a+b+c ﴿= 37 . 3﴾ a+b + c﴿

giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên

3﴾a+b+c﴿ chia hết 37 => a+b+c chia hết cho 37

Điều này không xảy ra vì 1 ≤ a + b + c ≤ 27

vậy S = abc + bca + cab không phải là số chính phương