Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Phi Phi

CMR tổng hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 4, tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4

Lương Thị Minh Thu
3 tháng 9 2017 lúc 21:32

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

Ta có 2k+1+2k+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4 => đpcm

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2n và 2n+2

Ta có 2n+2n+2=4n+2 không chia hết cho 4 vì 4n chia hết cho 4 nhưng 2 không chia hết cho 4 => đpcm

Chúc bạn học tốt

Duc Loi
3 tháng 9 2017 lúc 21:33

Gọi số lẻ là 2k+1.

Số lẻ tiếp theo là:2k+3

Ta có :

2k+1+2k+3=4k+4

Vì 4k chia hết cho 4 và 4 chia hết cho 4 => tổng 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4 (đpcm).

Gọi số chẵn là : 2k.

Số chẵn tiếp theo là : 2k+2.

Ta có :

2k+2k+2=4k+2

Vì 4k chia hết cho 4 nhưng 2 không chia hết cho 4 => tổng 2 số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4 (đpcm).

ST
3 tháng 9 2017 lúc 21:33

+) Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2a+1 và 2a+3

Ta có: (2a+1)+(2a+3) = 2a+1+2a+3 = 4a+4

Vì 4a chia hết cho 4 ; 4 chia  hết cho 4 nên 4a+4 chia hết cho 4

Vậy tổng hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 4

+) Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2a và 2a+2

Ta có: 2a+(2a+2) = 2a+2a+2 = 4a+2

Vì 4a chia hết cho 4 ; 2 không chia hết cho 4 nên 4a+2 không chia hết cho 4

Vậy tổng hai số chẵn liên tiếp ko chia hết cho 4


Các câu hỏi tương tự
winx
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Ngọc Ánh
Xem chi tiết
layla
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Duyên
Xem chi tiết
Nhím Tatoo
Xem chi tiết
Nhím Tatoo
Xem chi tiết
Nhím Tatoo
Xem chi tiết
Trần Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Liên Quân Mobile garena
Xem chi tiết