Question

CMR : Tổng hai số lẻ bình phương không phải là số chính phương

Answer 1

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a² + b² = (2k + 1)² + (2m + 1)²
= 4k² + 4k + 1 + 4m² + 4m + 1
= 4(k² + k + m² + m) + 2
=> a² + b² không thể là số chính phương

Answer 2

Gọi a và b là hai số lẻ

Vì a và b là hai số lẻ nên a = 2c + 1 , b = 2x + 1 ( Với c và x thuộc N )

=> a² + b² = ( 2c + 1)² + ( 2x + 1)²

=> 4c² + 4c + 1 + 4x² + 4x + 1

=> 4(c² + c + x² + m ) + 2

=> a² + b² không phải là số chính phương (đpcm) 

Answer 3

Vì a và b là số lẻ nên a=2k+1,b=2m+1(k thuộc N)

=>a²+b²=(2k+1)+(2m+1)²

=>4k2+4k+1+4m²+4m+1

=>4(k²+k+m²+m)+2

=>a² + b² ko thể là số chính phương.