Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

CMR: Tổng 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 không phải là số tự nhiên

Cao Minh Tâm
3 tháng 8 2018 lúc 13:27

Ta có : 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ...+ (1 - 1/10000) = 99 - (1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000) (1)

Đặt A = 1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000

A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100

Mà : A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ....+1/99.100 hay A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +....+ 1/99 - 1/100

Vậy A < 1 - 1/100 < 1 (2) Từ (1) và (2) => 98 < 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 < 99 Vậy tổng trên ko phải STN


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phạm Mai Phương
Xem chi tiết
Cô Bé Bí Ẩn
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Mỹ Uyên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
bao than đen
Xem chi tiết
Ngô Văn Phương
Xem chi tiết
hiếu nguyễn minh
Xem chi tiết