a+a+1+a+2=3a +3 chia hết cho 3
mình nha các bạn !!!
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : n ; n + 1 ; n + 2 ( n thuộc N )
=> n + n + 1 + n + 2 = ( n + n + n ) + ( 1 + 2 ) = 3n + 3 = 3 ( n + 1 )
Vì 3 ( n + 1 ) chia hết cho 3 => tổng 3 số TN liên tiếp chia hết cho 3
a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 .
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 .
Tổng 3 số nguyên luôn chia hết cho 3 vì a+a+1+a+2=3a3
gọi 3 số nguyên liên tiếp là a ;a+1;a+2
ta có:a+a+1+a+2=(a+a+a)+1+2=3a+3
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=>3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
