Question

CMR: Tồn tại bội của 131 gồm toàn chữ số 2

 

Answer 1

nk nghĩ là số 222222222222 đó

Answer 2

đáp án là 2222222222223

Answer 3

222222222222

Answer 4

là 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

Answer 5

đáp án là:

 Xét 132 số :2; 22; 222; 2222;...; 222....2(132 c/s 2)

Có 132 số mà chỉ có 131 số dư trong phép chia cho 131 nên có 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 131 (Theo nguyên lý điriclê)

Gọi 2 số đó là: 22...2(m chữ số 2) và 22...2(n chữ số 2)                                (1<=n<m<=132)

Ta có: 22...2(m c/s 2) -  22...2(n c/s 2) chia hết cho 131

      => 22...2(m-n c/s 2)00...0(n c/s 0) chia hết cho 131

      =>22...2(m-n c/s 2) * 10^n chia hết cho 131

      =>22...2(m-n c/s 2) chia hết cho 131                                                      ( Vì (10^n; 131)=1)

Vậy tồn tại 1 bội của 131 gồm toàn chữ số 2