Gọi 4 số nguyên dương liên tiếp là n, n+1, n+2, n+3.
Đặt S=n(n+1)(n+2)(n+3)
=n(n+3)(n+1)(n+2)=(n^2+3n)(n^2+3n+2)=(n^2+3n)^2 + 2(n^2+3n) +1 -1
=(n^2 +3n +1)^2 - 1
Sử dụng tính chất kẹp giữa của số chính phương:
(n^2 + 3n)^2 < (n^2 + 3n + 1)^2 - 1 < (n^2 + 3n +1)
Trên đây là 2 số chính phương liên tiếp nên S không là số chính phương.
CMR tích của 4 số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương
CMR
a, tích 2 số nguyên dương liên tiếp ko là số chính phương
b, tích 3 số nguyên dương liên tiếp ko là số chính phương
CMR
tích 4 số nguyên dương liên tiếp ko là số chính phương
cmr tích 8 số nguyên dương liên tiếp ko phải là số chính phương
CMR:
1) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
2) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
Cho M là tích của 4 số nguyên liên tiếp . CMR: M+1 là 1 số chính phương
1.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
2.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
3.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp cộng 16 là số chính phương
4.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng 16 là số chính phương
1 , hãy chứng minh tổng của 3 số chính phương liên tiếp không phải là một số chính phương
2,chứng minh tích của bộ số tự nhiên liên tiếp cộng với một luôn là số chính phương
3,ta biết có 25 số nguyên tố bé hơn 100 . tổng của 25 số nguyên tố là chẵn hay lẻ
CMR: Tổng các bình phương của 4 số ngyên liên tiếp không phải là số chính phương
