#)Giải :
\(2012\sqrt{2013}< 2013^2\Rightarrow\sqrt{2011\sqrt{2012\sqrt{2013}}}< \sqrt{2011.2013}< 2012\)
Thực hiện nhiều lần ta được vế trái \(< \sqrt{2\sqrt{3.5}}< \sqrt{8}< 3\)
\(\Rightarrow\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2000}}}}< 3\left(đpcm\right)\)
CMR: \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{.....\sqrt{2000}}}}}< 3\)
cmr: \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2000}}}}< 3.\)
CMR:\(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{5...\sqrt{2000}}}}}\)<3
Anh em giup nha. CMR:
\(\sqrt{2\sqrt{ }3\sqrt{ }4...\sqrt{ }2000}< 3\)
CMR : \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\:...\:\sqrt{2000}}}}\)< 3
Chỉ giúp mình với , mk cảm ơn
1) CMR \(\frac{1}{\sqrt{1.1999}}+\frac{1}{\sqrt{2.1998}}+\frac{1}{\sqrt{3.1997}}+...+\frac{1}{\sqrt{1999.1}}\ge1,999\)
2) CMR \(\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{95\sqrt{94}+94\sqrt{95}}< 1\)
3) CMR \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)
4) CMR \(\sqrt{n}< \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}< 2\sqrt{n}\)
a) cho a , b , c thuộc Q thỏa mãn ab + bc + ca = 1 . CMR :
A = căn của ( a^2 + 1 ) ( b^2 + 1 ) ( c^2 + 1 ) là số hữu tỉ
b ) B = \(\sqrt{2\:+\:\sqrt{2\:+\:\sqrt{2\:+\:...\:+\:\sqrt{2}}}}\) có 100 dấu căn
CMR : B không phải là số tự nhiên
c ) CMR : \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\:...\:\sqrt{2000}}}}\)< 3
Các bạn giúp mình với , mk cảm ơn
\(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{...\sqrt{2000}}}}}< 3\)
\(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{5...\sqrt{1998\sqrt{1999\sqrt{2000}}}}}}}\) nhỏ hơn 3
