Question

CMR \(\sqrt{15}\) là số vô tỉ

Answer 1

Giả sử \(\sqrt{15}\)là số hữu tỉ

=> \(\sqrt{15}=\frac{m}{n}\)( phân số tối giản )

=> m = \(\sqrt{15}.n\)

=> m² = 15n²

=> m² chia hết cho 15 

=> m chia hết cho 15 

Đặt m = 15k 

=> m² = 225k²

=> 225k² = 15n²

=> n² = 15k²

=> n² chia hết cho 15

=> n chia hết cho 15

Ta  thấy m và n đều chia hết cho 15 => m và m chưa tối giản 

=> trái với giả thiết

=> \(\sqrt{15}\) là số vô tỉ

Answer 2

Mình rất siêng !