Ta có
\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)
\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}\right)^3+3\cdot2\cdot2+3\cdot\sqrt{2}\cdot2^2+2^3}-\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}\right)^3-3\cdot2\cdot2-3\cdot\sqrt{2}\cdot2^2-2^3}\)
\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+2\right)^3}-\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}-2\right)^3}\)
\(=\sqrt{2}+2-\sqrt{2}+2=4\)
Cho biểu thức \(A=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}}\). CMR A là số chình phương
a,Cho biểu thức A=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
CMR: A là số chính phương
b,Giair phương trình \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2014}+\sqrt{z-2015}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Chứng minh rằng các biểu thức sau là 1 số nguyên:
a) \(A=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)
b) \(B=\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}\)
\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Tính
\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Rút gọn biểu thức :
a) A=\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\).
b)B=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
c) C=\(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}.\)
chứng minh các đẳng thức sau
a) \(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=1\)
b) \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}=4\)
\(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}=2\)
tính \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}\)
tính \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}\)
