CMR các số sau đều là số nguyên:
\(y=\sqrt{\sqrt{5}-1}\left(\sqrt{8-\sqrt{5}+2\sqrt{5\sqrt{5}-3}}-\sqrt{7-\sqrt{20}}\right)\)
Chứng minh rằng\(\left(5+\sqrt{26}\right)^n\) bắt đầu bằng n chữ số giống nhau sau dấu phẩy (trong biểu diễn số thập phân)
Tính tổng sau:
\(A=\frac{1}{\left[\sqrt[3]{2}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{3}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{4}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{5}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{6}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{7}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{9}\right]}+...+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{2012^3-1}\right]}\)
(trong tổng trên không có các số dạng \(\frac{1}{\left[\sqrt[3]{n}\right]}\) với n là lập phương 1 số nguyên,ví dụ:1 và 8)
Bài 1 :Tinh giá trị của các biểu thức sau :( lấy 05 chữ số thập phân sau dấu phẩy)
a) Tìm x số thực thỏa mãn:
\(\frac{x}{2+\frac{x}{2+\frac{x}{2+\frac{x}{\sqrt{1+x}+1}}}}=2012\)
b)\(P=\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}}+...+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}\)
c)\(C=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2x}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}\times\frac{1-x}{\left(1-\sqrt{x}\right)\sqrt{y}}\)khi\(x=2,47839;y=\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(\left(6\right)\dfrac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}\le-3\)
\(\left(7\right)\dfrac{8\sqrt{x}+8}{6\sqrt{x}+9}>\dfrac{8}{3}\)
\(\left(8\right)\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-3}< -4\)
\(\left(9\right)\dfrac{4\sqrt{x}+6}{5\sqrt{x}+7}\le-\dfrac{2}{3}\)
\(\left(10\right)\dfrac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1}>-6\)
rút gọn
a) \(\left(-7\sqrt{7}\right)\left(-2\sqrt{8}\right)\)
b) \(-\sqrt{33}.3\sqrt{3}\)
c) \(\left(3\sqrt{5}\right).\left(-10\sqrt{3}\right)\)
d) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{5}.\left(-6\sqrt{2}\right)\)
e) \(\dfrac{2}{3}\sqrt{7}.\left(-\dfrac{9}{16}\sqrt{3}\right)\)
f) \(15\sqrt{6}:5\sqrt{3}\)
g) \(-25\sqrt{12}:\left(-5\sqrt{6}\right)\)
h) \(36\sqrt{8}:12\sqrt{2}\)
i) \(4\sqrt{27}:\left(-2\sqrt{3}\right)\)
Chữ số thập phân thứ 1000 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\)là chữ số nào
A. 5
B.2
C.7
D.8
có ai biết giải bài này k hộ mình vs ( giải chi tiết hộ mình nhé)
1, \(\left(\sqrt{19}-3\right)\left(\sqrt{19}+3\right)\)
2, \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
3, \(\sqrt{8+\sqrt{60}}+\sqrt{45}-\sqrt{12}\)
4, \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
Tính
A=\(\left(\frac{15}{\sqrt{7}+2}+\frac{12}{\sqrt{7}-1}-\frac{8}{3-\sqrt{7}}\right)\cdot\left(3\sqrt{7}+20\right)\)
B=\(\left(9+4\sqrt{5}\right):\left(\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}\right)\)