Question

CMR số A = 11...11 - 22...22 là một số chính phương

                     2n c/s     n c/s

Answer 1

Có : A = 111...100...0 ( n chữ số 1 và n chữ số 0 ) + 111...1 ( n chữ số 1 ) + 222....2 ( n chữ số 2 )

Đặt 111....1 ( n chữ số 1 ) = a ( a thuộc N )

=> A = a.10^n+a-2a = a.10^n-a = a.(9a+1)-a = 9a^2+a-a = 9a^2 = (3a)^2 là 1 số chính phương

=> ĐPCM

Tk mk nha

Answer 2

Đặt    11...1  là a  => 22...2 là 2a ; 100...0 là 9a+1        

n số 1                

n số 2          

n số 0 => 11...1 - 22...2= a * (9a+1) + a - 2a =9a^2  +a +a -2a= 9a^2= (3a)^2