S*2=1+1/2+1/2mũ2+1/2mũ3+...+1/2mũ19
S*2-S=1-1/2mũ20
S=1-1/2mũ20<1
Vậy bài toán được chứng minh
Ta có:
\(\frac{1}{S}=\frac{2}{1}+\frac{2^2}{1}+\frac{2^3}{1}+...+\frac{2^{30}}{1}\)
\(\frac{1}{S}=\frac{2+2^2+2^3+...+2^{30}}{1}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{S}=\frac{2^2+2^3+2^4+...+2^{31}}{1}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{S}-\frac{1}{S}=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{30}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{S}=2^{31}-2\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2^{31}-2}\)<1
\(\Rightarrow S< 1\)
Mình làm sai đề nha bạn, bài toán này cũng áp dụng tương tự.
học tốt, kì thi sắp đến
