Question

CMR phân số : 5n+3/3n+2 là phân số tối giản với n thuộc Z

Answer 1

 Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N) 

=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d 
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 (vì d thuộc N) 
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1 
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N

ai tích cho mk với 

Answer 2

ai làm nhanh nhất mình sẽ k cho đấy

Answer 3

c) gọi d là ưcln của 3n+2 và 5n+3, ta có

(3n+2)-(5n+3) chia hết cho d

5(3n+2)-3(5n+3) chia hết cho d

15n+10-15n-9 chia hết cho d

15n-15n+10-9 chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1

Vậy 5n+3/3n+2 là phân số tối giản 

Answer 4

Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N) 
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d 
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 (vì d thuộc N) 
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1 
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N

Answer 5

Gọi d là ƯC  của 5n + 3 và  3n + 2 (d \(\in\) N)

Khi đó :  5n + 3 chia hết cho d và 3n + 2 chia hết cho d

   => 5.(3n + 2) chia hết cho d và  3.(5n + 3) chia hết cho d

=> 15n + 10 chia hết cho d và 15n + 9 chai hết cho d 

=> (15n + 10) - (15n + 9) chai hết cho d

=> d = 1 (vì d \(\in\) N)

=> ƯC(5n + 3 ; 3n + 2) = 1

Vậy mọi phân số có dạng 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n \(\in\) N