ta có :
7 . ( x + 2y ) + 3x - 4y = 7x + 14y + 3x - 4y = 10x + 10y chia hết cho 5
mà x + 2y chia hết cho 5
=> 7 . ( x + 2y ) chia hết cho 5
=> 3x - 4y chia hết cho 5
3x-4y=3x+6y-6y-4y=3(x+2y)-10y
x+2 chia hết cho 5=>3(x+2y)chia hết cho 5 (1)
10 chia hết cho 5 =>10y chia hết cho 5 (2)
từ (1) và (2) =>3(x+2y)-10y chia hết cho 5 hay 3x-4y chia hết cho 5=>đmcp
x+2y chia het cho 5
3(x+2y) chia het cho 5
3x+6y chia het cho 5
3x-4y+10y chia het cho 5
10y chia het cho 5
=> 3x-4y chia het cho 5
\(Tacó:x+2y⋮5\left(x,y\in N\right)\)
\(\Rightarrow7.\left(x+2y\right)⋮5\)
\(\Rightarrow7x+14y⋮5\left(1\right)\)
\(Xet:\left(7x+14y\right)+\left(3x-4y\right)=7x+3x+14y-4y\)
\(=10x+10y\)
\(=10.\left(x+y\right)\)
\(Vì:x,y\in N\Rightarrow x+y\in N\)
\(Neu:10.\left(x+y\right)⋮5\)
\(\Rightarrow\left(7x+14y\right)+\left(3x+4y\right)⋮5\left(2\right)\)
\(Từ\left(1\right)và\left(2\right)suyra3x-4y⋮5\)
Vậy ...
