Question

CMR: Nếu hai góc kề bù thì 2 tia phân giác của chúng vuông góc với nhau

(Với ĐB kiểu này, hãy vẽ hình và tự đặt tên các tia, các góc. Sau đó làm theo 4 bước)

Bước 1: Vẽ hình theo ĐB

Bước 2: Liệt kê những giả thiết ĐB cho & những điều này suy ra được từ giả thiết đó

Bước 3: Quan sát hình vẽ, suy nghĩ xem để tính được số đo góc cần tìm, ta có thể tính như thế nào, tính theo những cách nào?

Bước 3: Liên kết các ý để ra được lời giải bài toán

Nhanh giúp mik với, mai học r mà ko biết làm

Answer 1

Answer 2

Ta có: \(\widehat{xOz}=180^o-\widehat{zOb}\)   (Hai góc kề bù)

         \(\widehat{zOb}=180^o-\widehat{xOz}\)

Vì Oy là tia phân giác của góc xOz

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{180^o-\widehat{zOb}}{2}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{zOb}\)     (1)

Vì Oa là tia phân giác của góc zOb

\(\Rightarrow\widehat{zOa}=\widehat{aOb}=\frac{\widehat{zOb}}{2}=\frac{180^o-\widehat{xOz}}{2}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)     (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

\(\widehat{yOz}+\widehat{zOa}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{zOb}+90^o-\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOa}=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{zOb}+\widehat{xOz}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{yOa}=180^o-\frac{1}{2}\left(180^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{yOa}=180^o-90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOa}=90^o\)

\(\Rightarrow Oy\perp Oa\Rightarrowđpcm\)