Question

CMR: nếu có dãy tỉ số: \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) thì giá trị của tỉ số \(\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)không phụ thuộc vào giá trị của \(k\)

Answer 1

Nếu \(k\)= 0 thì hiển nhiên  ta có : \(\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}=\frac{c}{z}\). Giá trị tỉ số ko phụ thuộc vào \(k\)Nếu \(k\ne0\), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{ak^2}{xk^2}=\frac{bk}{yk}=\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)

Ta thấy tỉ số luôn bằng giá trị bang đầu là: \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\) . Hay ko phụ thuộc vào giá trị \(k\)

Hok tốt

Answer 2

Ta có : \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{ak^2}{xk^2}=\frac{bk}{yk}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có  : \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{ak^2}{xk^2}=\frac{bk}{yk}=\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)

hay \(\frac{a}{b}=\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)

Vậy tỉ số \(\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\) ko phụ thuộc vào giá trị của k