Ta có : a chia hết cho b suy ra a = b x k1 ( k1 thuộc Z )
b chia hết cho a suy ra b = a x k2 ( k2 thuộc Z )
=> a = a x k1 x k2 => k1 x k2 = 1
\(\Rightarrow k\in\hept{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=\hept{\begin{cases}b\cdot1=b\\b\cdot\left(-1\right)=-b\end{cases}}\)
Vậy a = b hoặc a = -b ( đpcm )
Chứng minh rằng nếu 2 số a ; b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b.b là bội của a thì a=b hoặc a=-b
Cho a, b thuộc N và không chia hết cho 3, a > b. Cmr:
a. nếu a và b chia 3 có cùng dư thì (a - b) chia hết cho 3
b. nếu a và b chia 3 không có cùng dư thì (a - b) chia hết cho 3
hai ca nô cùng xuất phát từ A cùng đi về phía B hoặc C ( A nằm giữa B và C) . Quy ước chiều hướng từ A về phía B là chiều dương , chiều hướng từ A về phía C là chiều âm . Hỏi nếu 2 ca nô đi với vận tốc lần lượt là 10km/h và -12km/h thì sau 2 giờ 2 ca nô cách nhau bao nhiêu km
Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
d) Nếu AM = AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
e) Nếu MA + MB = AB và MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
f) Nếu MA = MB = AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
g) Nếu ba điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và AM = AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Cho 2 góc AOB và CID là 2 góc có cạnh tương ứng song song , có OM là tia phân giác của AOB : IN là tia phân giác của CID . Chứng minh :
a)Nếu 2 góc đó cùng nhọn hoặc cùng tù thì OM song song vs IN
b)Nếu 1 góc là nhọn , góc kia là tù thì OM vuông góc vs IN
Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung) vào chỗ trống: Nếu a ⋮ 15 và b ⋮ 15 thì 15 là ... của a và b.
Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung) vào chỗ trống: Nếu 8 ⋮ a và 8 ⋮ b thì 8 là ... của a và b
CMR:
1.ƯCLN(a,b)=1 thì ƯCLN(a+b,a-b)=1 hoặc 2
2.a,b,c là số lẻ thì ƯCLN(a,b,c)= ƯCLN(a+b/2;b+c/2;c+a/2)
3.Cho ƯCLN(a,b)=1.Tìm ƯCLN (11a+2b;18a+5b)
Cho a,b thuộc N.Chứng tỏ rằng nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
