Nhận thấy \(a+b< a+b+2\sqrt{ab}\)<=>\(a+b< \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
Do a,b đều dương, lấy căn 2 vế ta được:
\(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!
CMR: với a,b dương thì\(\sqrt{a+b<}\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
CMR với a,b dương thì \(\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
CMR với a, b dương thì \(\sqrt{a+b}\) < \(\sqrt{a}\) +\(\sqrt{b}\)
Chứng minh rằng với x,y là hai số thực dương,ta có
a)Nếu a<b thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)b)Nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) thì a<b
CMR: \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\)
với a,b là số thực dương và a>b
CMR \(\sqrt{a+b}\le\sqrt{a}+\sqrt{b}\) với mọi a và b dương.
1. So sánh :
A.0,5.\(\sqrt{100}-\sqrt{\frac{4}{25}}\)và \((\sqrt{1\frac{1}{9}}-\sqrt{\frac{9}{16}})\):5
B. CMR với a,b dương thì \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
2.Tìm x,y,z thỏa mãn đẳng thức:
\(\sqrt{(x-\sqrt{2})^2}+\sqrt{(y+\sqrt{2})^2}+|x+y+z|=0\)
11.
a) CMR \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ.
b) Nếu số tự nhiên a ko phải là số chính phương thì CMR \(\sqrt{a}\) là số vô tỉ.
Giúp mình với mình cảm ơn các bạn rất nhiều!
CMR nếu a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ
