Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phùng Nguyệt Minh

cmr nếu ab + cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11

Transformers
10 tháng 10 2016 lúc 22:10

Do abcd  chia hết cho 11 nên abcd chia hết cho 11

Phan Lê Đức
21 tháng 10 2017 lúc 23:03

Ta có: abcd=100ab+cd=101abc+(ab-cd).

Mà 101ab chia hết cho 11 suy ra ab- cd cũng chia hết cho 11.

Suy ra abcd chia hết cho 11.

nguyen quoc khanh
11 tháng 11 2017 lúc 22:11

nếu ab+cd chia hết cho 11 thì ab chia hết cho 11 và cd cũng chia hết cho 11

vì abcd = 100ab+cd

mà nếu ab chia hất cho 11 thì 100ab chia hết cho 11

mà cd cũng chia hết cho 11

abcd chia hét cho 11 nếu abcd chia hết cho 11

Trần Đặng Phan Vũ
27 tháng 1 2018 lúc 21:54

ta có \(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)

                   \(=\overline{ab}\left(99+1\right)+\overline{cd}\)

                   \(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)         

                   \(=\overline{ab}.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)

ta có \(99⋮11\Rightarrow\overline{ab}.99⋮11\) 

mà \(\overline{ab}+\overline{cd}\) \(⋮\) \(11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮11\)         

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)

trang
27 tháng 1 2018 lúc 21:56

Có : abcd = 100ab + cd 

               = 99ab + ab +cd

Mà 99chia hết cho 11=> 99ab chia hết cho 11(1)

     ab + cd chia hết cho 11(2)

Từ (1) và (2) Suy ra : 99ab + ab + cd chia hết cho 11

=> abcd chia hết cho 11

                   Vâỵ abcd chia hết cho 11 <=> ab + cd chia hết cho 11

Chủ acc bị dính lời nguy...
10 tháng 10 2018 lúc 15:11

Ta có:abcd=ab.100+cd

                  =ab.99+ab+cd

                  =ab.11.99+(ab+cd)

Vì 11\(⋮\)11=>ab.11.9 chia hết cho 11

                  =>(ab+cd)chia hết cho 11

Vậy abcd chia hết cho 11

k mik nha


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Thu Hà
Xem chi tiết
Dương Thị Huyền
Xem chi tiết
Đào Thị Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Thái
Xem chi tiết
ha nguyen thi
Xem chi tiết
nguyễn phương anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Nguyên Bảo
Xem chi tiết
Bùi phương nga
Xem chi tiết
doraemon
Xem chi tiết