Question

CMR nếu a²+b²+c²=ab+ac+bc thì a=b=c

Answer 1

nhân cả hai vế a²+b²+c²=ab+ac+bc cho 2 ta được:

2.(a²+b²+c²)=2.(ab+ac+bc)

<=>2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc

<=>2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0

<=>a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0

<=>(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0

<=>a-b=0và a-c=0 và b-c=0

<=>a=b và a=c và b=c

=>a=b=c