Do a; b nguyên tố > 3 => a; b không chia hết cho 3
=> a2; b2 không chia hết cho 3
=> a2; b2 đều chia 3 dư 1
=> a2 - b2 chia hết cho 3 (1)
Do a,b nguyên tố > 3 => a; b lẻ
=> a2; b2 lẻ
=> a2; b2 đều chia 8 dư 1
=> a2 - b2 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2), do (3,8)=1 => a2 - b2 chia hết cho 24
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ^-^
Câu 1 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . CMR (p-1)(p+1) chia hết cho 24
Câu 2 CMR nếu p và p+2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng luôn chia hết cho ...
Câu 3 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi p2 + 2009 là hợp số hay số nguyên tố .
Chứng minh rằng:
a/ Nếu p và q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - q2 chia hết cho 24.
b/ Nếu a, a+k, a + 2k ( a, k thuộc N*) là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6.
chứng tỏ nếu a nguyên tố lớn hơn 3 thì a2 - 1 chia hết cho 24
CMR : NẾU P LÀ SỐ NGUYÊN TỐ LỚN HƠN 3 THÌ (P - 1)(P + 1) CHIA HẾT CHO 24
B1: Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 5, Trong đó số sau lớn hơn số trước d đơn vị .CMR d chia hết cho 6
B2:Cho p và p+2 là số nguyên tố. CMR p+1 chia hết cho 6
Chứng minh rằng: Nếu a và b là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì a2 - b2 chia hết cho 24
a) Chứng minh rằng : nếu 2x + y chia hết 9 thì 5x + 7y chia hết cho 9
b)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p +2 cũng là sô nguyên tố. CMR: p+1 chia hết cho 6
CMR : Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p - 1)(p+1) chia hết 24
CMR nếu p và 10.p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 5.p +1 chia hết cho 2 và 3
