Question

CMR nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31 với mọi y

Answer 1

Đặt A=6(x+7y)−(6x+11y)

=6x+42y−6x−11y

=3y

Do 31y⋮31

6x+11y⋮31⇒6(x+7y)⋮31

Vì 6(x+7y)⋮31⇒x+7y⋮31

Vậy nếu 6x+11y⋮31⇒x+7y⋮31(Đpcm)

Answer 2

đặt A=6(x+7y)-(6x+11y)

=6x +42y-6x-11y

=31y

do 31y chia hết cho 31

6x+11y chia hết cho 31=>6(x+7y) chia hết cho 31

do (6,31)=1=>x+7y chia hết cho 31

vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31

Answer 3

6x+11y chia hết cho 31

=> 6x+11y+31y chia hết cho 31 ( vì 31y chia hết cho 31 )

=> 6x+42y chia hết cho 31

=> 6.(x+7y) chia hết cho 31

=> x+7y chia hết cho 31 ( vì 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

=> ĐPCM

Tk mk nha