Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Thị Ngân Hà

CMR: nếu 3 số a ; a+k ; a+2k đều là số nguyên tố > 3 thì k chia hết cho 6

Minh Triều
3 tháng 6 2015 lúc 15:25

do a ;a+k ; a+2k là số nguyên tố >3

=> a;a+k;a+2k lẻ

=> 2a+k chẵn =>k⋮ 2

mặt khác a là số nguyên tố >3 

=> a có dạng 3p+1 và 3p+2(p∈ N*)

xét a=3p+1

ta lại có k có dạng 3b ;3b+1;3b+2(b∈ N*)

với k=3b+1 ta có 3p+1+2(3b+1)=3(p+1+3b) loại vì a+2k là hợp số 

với k=3b+2 => b+k= 3(p+b+1) loại

=> k=3a

tương tự với 3p+2

=> k=3a

=> k⋮3

mà (3;2)=1

=> k⋮6


Các câu hỏi tương tự
SKT_ Lạnh _ Lùng
Xem chi tiết
NGUYỄN NAM KHÁNh
Xem chi tiết
nguyen thuy linh
Xem chi tiết
Lê Minh Đức
Xem chi tiết
Vy Thị Thanh Thuy
Xem chi tiết
Doraemon
Xem chi tiết
Doraemon
Xem chi tiết
bach bop
Xem chi tiết
Minh  Ánh
Xem chi tiết