A=n^5-n
=n(n^4-1)
=n(n-1)(n+1)(n^2+1)
n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
nếu n=5k => A chia hết cho 5.6=30
nếu n=5k+1 => -1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 30
Nếu n=5k+2 => ^2+1=25k^2+20k+5 chia hết cho 5
=> A chia hết cho 10
nếu n=5k+3 =>^2+1=25k^2+30k+10 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 30
Nếu n=5k+4 =>+1=5k+5 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 30
Vậy với n nguyên dương thì n^5-n chia hết cho 30
CMR n5-n chia hết cho 30 với mọi số tự nhiên n
Chứng minh rằng: n5-n chia hết cho 30 với n thuộc N
Cho n chẵn. CMR: Cả 2 số n^3-4n và n^3 +4n chia hết cho 16
b) CMR: n^5-n chia hết cho 30 ( n^5-n chia hết cho 240, n lẻ)
Cho n chẵn. CMR: Cả 2 số n^3-4n và n^3 +4n chia hết cho 16
b) CMR: n^5-n chia hết cho 30 ( n^5-n chia hết cho 240, n lẻ)
Cho m và n là các số nguyên,cmr:
a, n^2.(n-1) chia hết cho 12
b,n^2.(n^4-1) chia hết cho 60
c,mn(m^4-n^4) chia hết cho 30
d,2n(16-n^4) chia hết cho 30
Chứng minh:
a) Giá trị của biểu thức P = ( 2 t + 5 ) 2 + ( 5 t − 2 ) 2 4 t 2 + 4 không phụ thuộc vào giá trị của biến t;
b) Với mọi số nguyên n, ta luôn có n 5 -n chia hết cho 30.
Cho m,n thuộc Z. Cmr:
1, n2(n2-1) chia hết cho 12
2, n2(n2-1) chia hết cho 60
3, mn(m4-n4) chia hết cho 30
4, n5-n chia hết cho 30
Bài 1 : CMR n^5 -n chia hết cho 30
Bài 2 CMR với m là số nguyên lẻ ta có A = m^3+3m^2 -m-3 chia hết cho 48
cmr 5^5-n chia hết cho 30
