Question

CMR (n⁴-1) chia het cho 8, với mọi n lẻ bất kì

Answer 1

n⁴-1=(n²)²-1²=(n²+1)(n²-1)=(n²+1)(n+1)(n-1)

với mọi n lẻ bất kì thì n²+1 chẵn; n+1 chẳn; n-1 chẵn

<=> n⁴-1 chia hết cho 3 số chẵn =>n⁴-1 chia hết cho 8

Answer 2

\(n^4-1=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right).\)

n lẻ thì n - 1 chẵn; n + 1 chẵn; n² + 1 chẵn.

Tức là n⁴ - 1 chia hết cho 3 số chẵn => nó chia hết cho 8.

Answer 3

n⁴ - 1 = (n²)² - 1² = (n² - 1)(n² + 1) = (n - 1)(n + 1)(n² + 1)

n lẻ nên n - 1 ; n + 1 và n² + 1 đều chia hết cho 2 (vì n² và 1 đều lẻ) => n⁴ - 1 chia hết cho : 2³ = 8 (đpcm)

Answer 4

so sánh -1/5 và 1/10000

so sánh 267/-268 và -1347/1343

so sánh -13/38 và 29/-88 ai giải cho mik vs