Question

CMR: n²+n+1 không thể là số chính phương với n \(\in\) Z và n > 0

Answer 1

TC: n² < n² + n +1 <n² +2n+1

Suy ra n²< n² + n +1 <(n+1)²

Mà giữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào nên n² + n +1 ko thê là số chính phương (đpcm)

Answer 2

Ta có: n²+n+1>n²

           n²+n+1<n²+n+1+n=n²+2n+1=(n+1)²

=>n²<n²+n+1<(n+1)²

=>n²+n+1 không thể là số chính phương

Vì n²+n+1 nằm giữa bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp(n và n+1)

=>ĐPCM