\(n\left(n+1\right)\left(n+5\right)\)
\(=n^3+5n^2+n^2+5n\)
\(=n^3+7n^2+5n\)
\(n\left(n+1\right)\left(n+5\right)\)
\(=n^3+5n^2+n^2+5n\)
\(=n^3+7n^2+5n\)
cmr : n: ( n + 1 ) x (n + 5 ) chia hết cho 5
CMR:
a,1 + 3 + 5 +......+ ( 2n - 1 ) = n2
b,1 x 4 + 2 x 7 + .............. + n x ( 3n + 1 )2 =n x ( n + 1 ) x ( 2n + 1 )
Câu 1: a) tìm x,y €N* biết x/9-3/y = 1/18
b) cmr. mọi n€Z ps n+3/2n+5 là PSTG
1/Cho A=4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^98
a/A có chia hết cho 5?tại sao?
b/tìm X thuộc N sao cho3xA+1=2^X
c/so sánh 3xa+1 với B=3^2^100
2/
a/so sánh 127^23 và513^18
b/so sánh 3^23 và 5^16
3/CMR A chia hết cho 4 biết A=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^1991
4/CMR (36^20-9^10) chia hết cho 405
5/cho S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2013 CMR 4xS+5 là số chính phương
6/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 đồng thời là hai số nguyên tố
7/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 không đồng thời là hai số nguyên tố
8/tìm chữ số X và số tự nnhieen X sao cho (12+3xX)^2=1a96
CMR: 1x3x5x........(2n-1) / (n+1)x(n+2)x......x 2n = 1 / 2^n (n thuộc N*)
CMR
a) (5n + 7) x (4n + 6) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
b) (8n + 1) x (6n + 5) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
CMR : 5 x n +1 chia hết cho 7
Bài 1 : cho 2 số tự nhiên m,n thỏa mãn đẳng thức 24.m^4 +1 = n^2. CMR tích số (m.n) chia hết cho 5
Bài 2: Tìm n thuộc N để (n^10+1) chia hết cho 10.
Bài 3: Tìm n thuộc N để (n^2+n+1) chia hết cho n^2+1
Bài 4:Tìm n thuộc N để ( n+5)(n+6) chia hết cho 6n
Bài 5: Tìm n thuộc N để ( 3n^2+3n+7) chia hết cho 5
Bài 6: Tìm n thuộc N để (2^n-1) chia hết cho 7
Bài 7 : Tìm n thuộc N để (3^n+63) chia hết cho 72
Bài 8: Cho n thuộc N* ; (n,10)=1. CMR : (n^4-1) chia hết cho 40
Bài 9: Cho n thuộc N* . CMR : A= (2^3n+1 + 2^3n-1 +1) chia hết cho 7
Bài 10: Tìm x,y sao cho xxyy( có gạch trên đầu) là số chính phương
Bài 11: Tìm x, y sao cho xyyy( có gạch trên đầu) là số chính phương
Sử Dụng phương pháp qui nạp để giải:
1)CMR:9^2n+14 chia hết cho 5.
2)CMR:16^n-15n-1 chia hết cho 225.
3)CMR:4^n+15n-1 chia hết cho 9.
4)CMR:1+2+...+n=n(n+1)/2
5)CMR:11^n+1+12^2n-1 chia hêts cho 133
Ai xong nhanh nhất , chi tiết nhất tự biết rồi đấy!
Mình sẽ tích cho