Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
CMR
a. a^2*(a+1) +2a *(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b. a*(2a-3) -2a*(a-1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
c. chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n :
1.n^2+4n+8 chia hết cho 8
2. n^3 +3n^2 -n-3 chia hết cho 48
ai trả lời nhanh mình tick nha
CMR:
a,hai số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16
b,hai số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 24
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)2 x2+y2+z2
Chứng minh rằng: frac{1}{x^3}-frac{1}{y^3}-frac{1}{z^3} frac{3}{xyz}
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)2 16x2+9y2+4z2.
Chứng minh rằng: frac{1}{64x^3}-frac{1}{27y^3}+frac{1}{8z^3}-frac{1}{8xyz}
4. a)CMR: (A+B+C)3 - A3-B3-C3 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P (x+y+z)3-x3-y3-z3.
CMR:
-Nếu P 0 Thì(x11+y11)(y+z7)(z2019+x2019)0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24
Đọc tiếp
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)2= x2+y2+z2
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}-\frac{1}{z^3}\) = \(\frac{3}{xyz}\)
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)2= 16x2+9y2+4z2.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{64x^3}-\frac{1}{27y^3}+\frac{1}{8z^3}\)=\(-\frac{1}{8xyz}\)
4. a)CMR: (A+B+C)3 - A3-B3-C3 = 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P = (x+y+z)3-x3-y3-z3.
CMR:
-Nếu P =0 Thì(x11+y11)(y+z7)(z2019+x2019)=0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24
v
cho 3 số nguyên a, b, c, thỏa mãn (a - b)(b - c)(c - a)=k
CMR: (a - b)3 + (b - c)3 + (c - a)3 chia hết cho 3k
1, tìm nghiệm nguyên của phương trình x2 + 2y2 + 3xy - x - y + 3 = 0
2,CMR nếu 2n+1 và 3n+1 là 2 số chính phương thì n chia hết cho 40
Cho P(x)=\(4x^3+\left(m+n\right)x^2-\left(m+4n\right)x+2\)
Tìm m,n biết P(x) chia hết cho \(\left(2x^2-1\right)^2\)
Cho 2 đa thức A = 2x2 - x + 2 và B = 2x + 1
a, Tìm thương Q và dư R sau cho A = BQ + R
b, Tìm số nguyên x để A chia hết cho B
c, Tìm a để đa thức : x3 + x2 - x + 2a chia hết cho x - 2
1) cho các số a,b,c dương thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\). CMRa=b=c
2) cho x,y,z thỏa mãn xyz=1 và \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\). Tính A=\(x^{2018}+2019^y-z^x\)
3) Cho \(\frac{ay-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-cy}{a}.CMR\left(ax+by+cz\right)^2=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Biết số tự nhiên n chia cho 5 dư 1 , số tự nhiên m chia cho 5 dư 2. Hỏi n2+m2 chia hết cho 5 ko?Vì sao?