Một bể nước có diện tích đáy = 10 dm² chứa nước cao 80cm, khối lượng riêng của nước = 1g/cm³

a) Tính thể tích và khối lượng nước có trong bể.

b) Tính áp suất và áp lực của nước tác dụng lên đáy bể.

c) Thả vào bể hai vật hình lập phương giống nhau có cạnh = 20cm. Vật 1 có khối lượng = 4kg, vật 2 có khối lượng = 12kg. Hỏi vật nào chìm, vật nào nổi? Vì sao ? Tính lực đẩy Acsimet tác dụng lên mỗi vật.

d) Vật nổi, hãy tính chiều cao của phần nhô ra khỏi mặt nước.

e) Tính áp suất của nước tác dụng lên đáy bể khi bỏ các vật vào ổn định.

help me <3

1.Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao, AM là đường trung truyến. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB và AC, lần lượt cắt AC ở E và AB ở D. DE cắt AH ở O và AM ở I.
a)Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
b)Tính góc AIE.

2.Cho điểm E thuộc cạnh AB của hình chữ nhật ABCD. F thuộc tia BC sao cho góc EDF = 90 độ. Vẽ hình chữ nhật EDFK. Chứng minh tam giác DBK vuông

Help me (>v<) <3

1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M di động trên BC, kẻ ME vuông góc AB tại E và MF vuông góc AC tại F. Định vị trí M trên BC để EF nhỏ nhất

2.Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, kẻ BH vuông góc AC. Trên tia đối của tia BH lấy BE = AC.
a) Tam giác BDE là tam giác gì? Vì sao?
b) Tính góc EDC, ADE

3.Cho hình chữ nhật ABCD tâm I, kẻ BM vuông góc AC. Trên tia đối của tia BM lấy BF = AC. Tính góc ADF

CMR với mọi a thuộc Z ta có:
a) a³+b³+c³+d³-a-b-c-d chia hết cho 6
Tổng quát lại câu a
b)n²-1 chia hết cho 24 với n là số nguyên tố > 5

Phân tích đa thức thành nhân tử (Bằng phương pháp hệ số bất định):

(x² - x + 2)² + (x - 2)²

. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x² - 1)² - x(x² - 1) - 2x²

b) 4(x² + x + 1)² + 5x(x² + x + 1) + x²

c) (x² - x + 2)⁴ - 3x²(x² - x + 2)² +2x⁴

d) -6(-x² -x + 1)⁴ +7x²(x² -x -1)² +12x⁴

e) 10(x² - 2x + 3)⁴ - 9x²(x² - 2x + 3)² -x⁴

3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)²= x²+y²+z²
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}-\frac{1}{z^3}\) = \(\frac{3}{xyz}\)
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)²= 16x²+9y²+4z².
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{64x^3}-\frac{1}{27y^3}+\frac{1}{8z^3}\)=\(-\frac{1}{8xyz}\)
4. a)CMR: (A+B+C)³ - A³-B³-C³ = 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P = (x+y+z)³-x³-y³-z³.
CMR:
-Nếu P =0 Thì(x¹¹+y¹¹)(y+z⁷)(z²⁰¹⁹+x²⁰¹⁹)=0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24

1. a)Cho a-b+c-d=0. Chứng minh rằng: a³ - b³ + c3 - d³=3(c-d)(cd-ab)
b) cho a+d=b-c. Chứng minh rằng: a³ - b³ + c³ + d³=3(a-b)(ab+dc)

2. a)Cho \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\)=0. Tính S= \(\frac{yz}{x^2}-\frac{xy}{z^2}-\frac{zx}{y^2}\)
b) Cho \(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}\)=0. Tính S= \(\frac{9xy}{2z^2}+\frac{yz}{6x^2}+\frac{4zx}{3y^2}\)