Question

CMR: M = 23⁵ + 23¹⁵ + 23²⁰⁰¹ không phải là số chính phương.

Answer 1

Xét từng số hạng

23⁵ = 23⁴ . 23 = (...1) . 23=  (....3)

23¹⁵ = 23¹² . 23³ = (23⁴)³ . 23³

= (....1) . (...7) = (...7)

23²⁰⁰¹ = 23²⁰⁰⁰ . 23 = (23⁴)⁵⁰⁰ . 23

= (...1) . 23 = (...3)

Vậy tổng tận cùng bằng chữ số là:

(....3) + (....7) + (...3) = (...3)

Vì tận cùng là 3 nên không phải số chính phương

=> ĐPCM 

Answer 2

Xét từng số hạng

23⁵ = 23⁴ . 23 = (...1) . 23=  (....3)

23¹⁵ = 23¹² . 23³ = (23⁴)³ . 23³

= (....1) . (...7) = (...7)

23²⁰⁰¹ = 23²⁰⁰⁰ . 23 = (23⁴)⁵⁰⁰ . 23

= (...1) . 23 = (...3)

Vậy tổng tận cùng bằng chữ số là:

(....3) + (....7) + (...3) = (...3)

Vì tận cùng là 3 nên không phải số chính phương

=> ĐPCM