giả sử tồn tại dãy thỏa mãn.
đặt k = am - an.
ta có a2m = a2 + am nên k = am - an = a2m - a2n = a4m - a4n = .... = \(a_{2^km}-a_{2^kn}\)
điều này vô lí vì từ \(a_{2^kn}\) đến \(a_{2^km}\) có nhiều hơn k số nên hiệu giữa chúng lớn hơn k.
vậy không có dãy thỏa mãn.