Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đức Thanh

CMR: Không tồn tại hai số hữu  tỉ x, y trái dấu thỏa mãn đẳng thức \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

Trần Thị Loan
21 tháng 1 2015 lúc 23:42

\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{x+y}{xy}\)

=> (x+y)2 = xy .Vì (x+y)2 \(\ge\)0 nên xy\(\ge\)0 => x,y cùng dấu 

Vậy không tồn tại x, y trái dấu thoả mãn đẳng thức đã cho


Các câu hỏi tương tự
On The Face
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Katty Perry so Mad
Xem chi tiết
le hoang tran
Xem chi tiết
Clash Of Clans
Xem chi tiết
Jenny phạm
Xem chi tiết
Pham Xuan Ton
Xem chi tiết
Pham Xuan Ton
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Uyên Minh
Xem chi tiết