Question

CMR hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân

giúp mk vs nha mk đg cần gấp 

Answer 1

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC và BD là 2 đường chéo.

Xét 2 \(\Delta ACD\)và \(\Delta BDC\) có:    Cạnh CD chung

                                                         \(\widehat{ACD}\) \(=\widehat{BDC}\)

                                                         \(AC=BD\)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BDC\left(c.g.c\right)\)  

\(\Rightarrow\widehat{ADC}\) \(=\widehat{BCD}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở kề cùng 1 cạnh đáy CD nên  hình thang ABCD là hình thang cân.

~Học tốt nha~~

 

Answer 2

   c/m bai` nay` như sau:goi hi`nh thang la ABCD,qua B kẻ đuong thẳng //với AC cắt DC tại E 
a)đâu tiên bạn chứng minh tam giac BDE la tam giac cân tại B:ta co ACD=BAC(AB//CD) 
ma` ACD =BEC =>BEC=BAC 

xet tam giac ABC va tam giác ECB 
+BC chung 
+ACB=EBC(so le trong) 
+BEC=BAC(cm trên ) 
=>tam giac ABC =tam giac ECB 
=>BDC=BEC 
ma `BEC=ACD(đồng vị)=>ACD=BDC 
xét tam giac ACD va tam giac BDC,ta có : 
+DC chung 
+ACD=BDC 
+AC=BD(gt) 
=>tam giac ACD=tam giác BDC 
=>ADC=BCD 
=>ABCD la hi`nh thang cân (dfcm) 
Chuc bạn  học tốt!!!!