Có\(\frac{a+d}{a-d}=\frac{c+b}{c-b}\)
\(\Rightarrow\left(a+d\right).\left(c-b\right)=\left(a-d\right).\left(c+b\right)\)
\(\Rightarrow ac-ab+dc-db=ac+ab-dc-db\)
\(\Rightarrow ac-ac+dc+dc=ab+ab-db+db\)
\(\Rightarrow2dc=2ab\)
\(\Rightarrow ab=dc\)
Có lẽ tới đây bạn nên xem lại đề bài là \(\frac{a}{d}=\frac{c}{b}\)
cho \(\frac{a}{2b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{2d}=\frac{d}{2a}\left(a;b;c;d\ne0\right)\)
\(A=\frac{2011a-2010b}{c+d}+\frac{2011b-2010c}{a+d}+\frac{2011c-2010d}{a+b}+\frac{2011d-2010a}{b+c}=?\)
tinhs A
CMR \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{2a}{2c}=\frac{-5b}{-5d}\)
1.Chứng minh rằng :
\(4\sqrt[4]{\left(a+1\right)\left(b+4\right)\left(c-2\right)\left(d-3\right)}\le a+b+c+d\)với \(a\ge-1;b\ge-4;c\ge2;d>3\)
2. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^2}{b^5}+\frac{b^2}{c^5}+\frac{c^2}{d^5}+\frac{d^2}{a^5}\ge\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{1}{d^3}\)với \(a,b,c,d>0\)
Bài 1: tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện:
\(M=a+b=c+d=e+f\)
biết \(a,b,c,d,e,f\in N\) và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
BÀi 2: cho dãy tỉ số bằng nhau;
\(\frac{2017a+b+c+d}{a}=\frac{a+2017b+c+d}{b}=\frac{a+b+2017c+d}{c}=\frac{a+b+c+2017d}{d}\)
tính \(M=\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}=\frac{c+d}{a+b}=\frac{d+a}{b+c}\)
BÀi 3: cho \(x,y,z,t\ne0\)thỏa mãn:
\(\frac{y+z+t-2017x}{x}=\frac{z+t+x-2017y}{y}=\frac{t+x+y-2017z}{z}=\frac{x+y+z-2017t}{t}\)
và \(x+y+z+t=2016\)tính giá trị của \(P=x+2y-3z+t\)
GIÚP MK VỚI
Cho \(a>b>c>d>0\) thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)
CMR : \(\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{a+c}+\frac{c^3}{a+b}\ge\frac{1}{2}\)
:v
Cho \(a;b;c;d>0\)chứng minh
\(\frac{a}{b+2c+3d}+\frac{b}{c+2d+3a}+\frac{c}{d+2a+3b}+\frac{d}{a+2b+3c}\ge\frac{2}{3}\)
cre: dự vào đề tóan quốc tế mỹ
\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}\)=1
tính a,b,c,d
cho a,b,c>0
Cmr \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\) (bdt Nesbit)
bang phuong phap SOS
Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn \(abc=1\)
CMR : \(\frac{a}{a^3+a+1}+\frac{b}{b^3+b+1}+\frac{c}{c^3+c+1}\le1\)
-,-
