Question

CMR : \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)

Answer 1

\(\sqrt{1}\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\sqrt{2}\frac{1}{\sqrt{100}}\)

..................

\(\sqrt{99}\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)

Cộng từng vế của các bất đẳng thức trên ta được : 

\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)

Answer 2

1/căn 1>1/10

1/ căn 2>1/10

...

1/căn 100>1/10

=>A>1/10.100=10