Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Nguyễn Thị

cmr \(\frac{1}{\sqrt{1}}\)\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+........+\(\frac{1}{\sqrt{25}}\)> 5

 

Đinh Thùy Linh
15 tháng 7 2016 lúc 7:52

\(\frac{1}{\sqrt{1}}=1\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}}=\frac{2}{\sqrt{4}}=1\)

\(\frac{1}{\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{8}}>5\cdot\frac{1}{\sqrt{9}}=\frac{5}{3}>1\)

\(\frac{1}{\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{10}}+\frac{1}{\sqrt{11}}+...+\frac{1}{\sqrt{15}}>7\cdot\frac{1}{\sqrt{16}}=\frac{7}{4}>1\)

\(\frac{1}{\sqrt{16}}+\frac{1}{\sqrt{17}}+...+\frac{1}{\sqrt{25}}>10\cdot\frac{1}{\sqrt{25}}=2>1\)

Cộng từng vế ta có:

\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{25}}>5\)đpcm


Các câu hỏi tương tự
nhung trang
Xem chi tiết
Mỹ Nữ Tiểu
Xem chi tiết
Chirikatoji
Xem chi tiết
kagamine rin len
Xem chi tiết
Trần Huệ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai Anh
Xem chi tiết
Sally Nguyễn
Xem chi tiết
An Tuệ
Xem chi tiết
Aeris
Xem chi tiết