bài toán yêu cầu chứng minh gì vậy?!
Các câu hỏi tương tự
14 tháng 5 2020 lúc 21:34
CMR : với mọi số tự nhiên n > 1, ta có :
a) \(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{n+n}< \frac{3}{4}\)
b) \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>2\left(\sqrt{n+1}-1\right)\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)
1-a,\(A=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\)
b,\(B=\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
Cho n thuộc N*
Cminh \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)
1.cho a,b,c0 và a^2+b^2+c^21. tìm min Pfrac{a}{1-a^2}+frac{b}{1-b^2}+frac{c}{1-c^2}2. cho sqrt[3]{a}+sqrt[3]{b}+sqrt[3]{c}sqrt[3]{a+b+c}CMR sqrt[n]{a}+sqrt[n]{b}+sqrt[n]{c}sqrt[n]{a+b+c}với n là số tự nhiên lẻ3.cho 0le a,b,cle1CMR frac{1}{2-a}+frac{1}{2-b}+frac{1}{2-c}ge3abc4.cho 0le a,b,cle1tìm max pxsqrt{1-y^2}+ysqrt{1-x^2}+frac{1}{sqrt{3}}left(x+yright)Các bạn giúp mình nha, mặc dù mình biết là không ai trả lời câu hỏi của mình, nhưng mình vẫn tin ở các bạn sẽ giúp mình
Đọc tiếp
1.cho a,b,c>0 và \(a^2+b^2+c^2=1\). tìm min \(P=\frac{a}{1-a^2}+\frac{b}{1-b^2}+\frac{c}{1-c^2}\)
2. cho \(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}\)CMR \(\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}\)với n là số tự nhiên lẻ
3.cho \(0\le a,b,c\le1\)CMR \(\frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c}\ge3abc\)
4.cho \(0\le a,b,c\le1\)tìm max \(p=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{\sqrt{3}}\left(x+y\right)\)
Các bạn giúp mình nha, mặc dù mình biết là không ai trả lời câu hỏi của mình, nhưng mình vẫn tin ở các bạn sẽ giúp mình
\(\left(1+\frac{1}{\sqrt{1}}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)...\left(1+\frac{1}{\sqrt{n}}\right)\)
Biểu thức này có công thức ntn ạ
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi a, b, c, d0, ta có:sqrt{ab}+sqrt{cd}lesqrt{left(a+dright)left(b+cright)}Bài 2: Cho x,y,z0 và x2+y2+z23. CMR: frac{1}{1+xy}+frac{1}{1+yz}+frac{1}{1+zx}gefrac{3}{2}Bài 3: Cho a,b,c1 và frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}2.CMR: sqrt{a-1}+sqrt{b-1}+sqrt{c-1}lesqrt{a+b+c}
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi a, b, c, d>0, ta có:
\(\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\le\sqrt{\left(a+d\right)\left(b+c\right)}\)
Bài 2: Cho x,y,z>0 và x2+y2+z2=3. CMR: \(\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+zx}\ge\frac{3}{2}\)
Bài 3: Cho a,b,c>1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\).CMR: \(\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\le\sqrt{a+b+c}\)
tìm phân nguyên của a với
\(A=\sqrt{2}+\sqrt[3]{\frac{3}{2}}+\sqrt[4]{\frac{4}{3}}+...+\sqrt[n+1]{\frac{n+1}{n}}\)
\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)^2+\frac{5}{4}\sqrt{48}-\frac{2}{\sqrt{3+1}}\)
\(B=\frac{4}{3-\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-1}\)
\(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
Rút gọn
Giúp mình với mình cần gấp