Ta có x^2>= 0 với mọi x
1>0
Suy ra P(x) vô nghiệm
ta có x^2> hoặc = 0 với mọi x=>x^2+1> với mọi x
=> x^2+ ko có nghiệm(đpcm)
Ta có: x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
Suy ra x^2+1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R
Hay đa thức P(x) lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R
Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm
P(x)= x2 + 1
vì x2 > hoặc = 0 với mọi x
=> x2 + 1 > hoặc = 1 với mọi x
hay P(x) khác 0 với mọi x
vậy P(x) không có nghiệm
Ta có :\(x^2+1=0\)
Mà :\(x^2\ge0\)
Và :\(1>0\)
Nên : \(x^2+1\ge0\)
Vậy đpcm
Ta có \(x^2\ge0\) với mọi x\(\in\)R
\(\Rightarrow x^2+1\ge0+1>0\)
Vậy đa thức P(x)=x^2+1 không có nghiệm