Question

cmr đa thức sau không có nghiệm với mọi số thực x f(x)=x^2-x+5

Answer 1

Ta có : f(x) = x² - x + 5

= x² - \(\frac{1}{2}.2x\)+ \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)+ \(\frac{19}{4}\)

= \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) \(\forall\)x thuộc R

\(\Rightarrow\)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)> 0 \(\forall\)x thuộc R

vậy ...