Question

CMR có 1 số dưới dạng sau :   19911991......1991000.....00000 chia hết cho 1992

Answer 1

ta xét 1993 số : 1991 , 19911991 , .... , 19911991...1991 ( số cuối cùng có 1993 số 1991 )

Ta có 1993 số mà chỉ có 1992 trường hợp về số dư nên chắc chắn sẽ có 2 số có cùng số dư

Vì 2 số đó có cùng số dư nên hiệu của chúng sẽ chia hết cho 1992

Giả sử 2 số đó là 1991...1991 và 1991...1991 ( hai số này ko bằng nhau )

Ta có 1991...1991 : 1991...1991 chia hết cho cho 1992

Suy ra 1991...199100...00 chia hết cho 1992

Answer 2

bn vào câu hỏi tương tự