Question

CMR: các số sau đây là các số nguyên tố cùng nhau

a) 2 số tự nhiên liên tiếp 

b) 2 số lẻ liên tiếp

c) 2n + 5 và 3n + 7

d) 3n - 2 và 4n + 3

Answer 1

a) 2 số đó có dạng a ; a + 1

ĐẶt UCLN(a ; a + 1) = d

a chia hết cho d

a + 1 chia hết cho d 

=> [(a + 1) - a] chia hết cho d

1 chia hết cho d => d = 1

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

Tương tự 

Answer 2

a) ) Gọi d là ƯC (n, n + 1)=>  (n + 1) - n   chia hết cho d=>  d = 1. Vậy n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.