gọi d thuộc ưc nguyên tố của ( 2n+!; 2n^2 -1); ta có
a; \(\frac{2n+1}{2n^2-1}=\frac{2\left(n^2+1\right)}{2n-1}=\frac{2n^2+2}{2n-1}\)cchia hết cho d
=> 2n^2+2-2n^2-chia hết choi d
=> 1 chia hết cho d=> d=1
vậy 2n+1/2n^2-1 nguyên tố cùng nhau
CMR: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
CMR\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
cmr phân số sau tối giản với mọi n
\(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)
cmr các phân số sau đây tối giản với mọi n E Z
\(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)
CMR : A = \(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)....\left(2n-1\right).2n}{2^n}\) là một số nguyên
1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3
c)2n+1 và n+1 d)n+1 và 3n+4
\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)\cdot\left(2n+3\right)}=\frac{n+1}{n+3}\)
cmr với mọi x thuộc N* các cặp số sau là các cặp số nguyên tố cùng nhau
n và n+1
2n và 2n+2
CMR các cặp số sau đây là số nguyên tố cùng nhau:
a)a=n;b=2n+1
b)a=2n+1;b=3n+1
