\(a,-x^2+6x-16\)
\(=-x^2+3x+3x-9-5\)
\(=-x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)-5\)
\(=\left(3-x\right)\left(x-3\right)-5\)
\(=-\left(x-3\right)^2-5\le-5\)=>Luôn âm
\(c,-1+x-x^2\)
\(=-x^2+x-1\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\le\frac{-1}{2}\)=>Luôn âm
Chứng minh rằng các đa thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a,-x^2+6x-16
b,-5x^2+20x-49
c,-1+x-x^2
d,3x-x^2-4
e,-2x^2+10x-15
f,4x-4x^2-2y^2+6y-6
CMR các đa thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a, \(2x^2-4x+10\)
b, \(x^2+x+1\)
c, \(2x^2-6x+5\)
a.chứng minh rằng biểu thức P=5x(2-x)-(x+1)(x+9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b. chứng minh rằng biểu thức Q=3x2+x(x-4y)-2x(6-2y)+12x+1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y
Chứng minh rằng các đa thức sau luôn luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a,x^2+4x+7
b,4x^2-4x+5
c,x^2+2y^2+2xy-2y+3
d,2x^2-4x+10
e,x^2+x+1
f,2x^2-6x+5
CMR các đa thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a, \(3x-x^2-4\)
b, \(-2x^2+10x-15\)
c, \(4x-4x^2-2y^2+6y-6\)
1)CMR:các đa thức sau luôn dương (hoặc âm) với mọi x và tìm giá trị nhỏ nhất ,giá trị lớn nhất của mỗi đa thức:
a) A=4x2-12x +11
b) B=x2.-x+1
c) C= -x2+6x-15
d) D=(x-3).(1-x)-2
CTR các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến : D = - x^2 - y^2 + 2x + 2y - 3
CMR các đa thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
\(a,x^2+4x+7\)
\(b,4x^2-4x+5\)
\(c,x^2+2y^2+2xy-2y+3\)
CMR: Các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
A=x2 -x+1
B=(x-2).(x-4)+3
C=2x2-4xy+4y2+2x+5
